Sowohl von Musical America als „New Artist of the Month“ als auch vom Gramophone Magazine als einer der vielversprechenden Künstlerinnen und Künstler bezeichnet, gewann der aufstrebende Cellist Jonathan Swensen 2024 in New York den ersten Preis des Naumburg International Cello Competition. Er ist ausserdem Träger eines Avery Fisher Career Grant 2022 und gewann 2019 den ersten Preis beim Windsor International String Competition sowie 2018 beim Khachaturian International Cello Competition.
Jonathan verliebte sich in das Cello, nachdem er im Alter von sechs Jahren das Elgar-Konzert gehört hatte, und gab später sein Konzertdebüt mit genau diesem Werk gemeinsam mit der Orquestra Sinfónica do Porto Casa da Música. Seitdem trat er mit führenden Orchestern auf, darunter die Philharmonia Orchestra, das Orchestre National Bordeaux Aquitaine, das Danish National Symphony Orchestra, die Orquesta Ciudad de Granada, das Copenhagen Philharmonic, das Iceland Symphony Orchestra sowie die Sinfonieorchester von Aarhus, Aalborg und Odense. Die Saison 2025/26 umfasst Rückkehrengagements beim Danish National Symphony Orchestra und beim Copenhagen Philharmonic sowie Debüts beim Danish Chamber Orchestra, der Danish Sinfonietta und dem Puerto Rico Symphony.
Jonathan widmet sich der Gestaltung von Programmen, die die Hörerinnen und Hörer durch die gesamte expressive und technische Bandbreite seines Instruments führen. Er möchte die Möglichkeiten dessen erweitern, was ein Recital vermitteln kann, und zugleich die üblichen Grenzen der mentalen und körperlichen Ausdauer eines Solisten herausfordern. Die Saison 2025/26 bringt seine Recital-Debüts in der Wigmore Hall in London und in Carnegie Halls Weill Hall, nach viel beachteten Debüts im Terrace Theater des Kennedy Center und im Merkin Concert Hall in New York. Er trat ausserdem in Boston’s Jordan Hall, der Morgan Library & Museum und der Foellinger Great Hall des Krannert Center auf und war bei Festivals und Reihen wie dem Tivoli Festival, dem Copenhagen Summer Festival, Chamberfest Cleveland, Krzyżowa-Music, Vancouver Recital Society, San Francisco Performances, Music@Menlo, La Jolla Summerfest und Classical Newport zu hören. 2024 wurde er in das Bowers Program der Chamber Music Society of Lincoln Center aufgenommen.
Im September 2022 erschien seine Debütaufnahme Fantasia bei Champs Hill Records, ein Album mit Werken für Solocello, darunter Bent Sørensens Farewell Fantasia, das für Jonathan komponiert und ihm gewidmet wurde und das er 2021 uraufführte. Das Album erhielt bei Erscheinen begeisterte Kritiken, unter anderem von Gramophone, BBC Music und The Strad, das schrieb: «Ein aufregend junges Talent taucht auf. Allein aufgrund dieser ansprechenden Visitenkarte würde ich gerne ein Ticket für Swensen kaufen.»
In seinem Heimatland Dänemark wurde Jonathan mit dem Musikanmelderringens Artist Prize (2020), dem Jacob Gades Scholarship (2019), dem Léonie Sonning Talent Prize (2017) und dem ersten Preis beim Danish String Competition (2016) ausgezeichnet. Er absolvierte die Royal Danish Academy of Music und setzte sein Studium bei Torleif Thedéen an der Norwegian Academy of Music sowie bei Laurence Lesser am New England Conservatory fort, wo er 2023 sein Artist Diploma erhielt. 2024 wurde er Artist in Residence an der Queen Elisabeth Music Chapel in Belgien und arbeitet dort mit Gary Hoffman.