Anna Semkina étudie le piano à la Central Music School P.I. Tchaïkovsky de Moscou. À 12 ans, elle donne son premier récital et se voit attribuer la bourse d’études de la « Fondation de Vladimir Spivakov ». Admise au Conservatoire P.I. Tchaïkovsky, elle étudie auprès de Natalia Troull, et obtient un Master dans les quatre disciplines principales : soliste, pianiste de musique de chambre, accompagnatrice et professeur de piano.
Elle reçoit plusieurs distinctions lors de compétitions telles que le premier prix de piano à la Alexander Tansman Competition à Lodz en Pologne, et est finaliste aux compétitions internationales de Bratislava en Slovaquie et de Marsala en Italie. Par la suite, Anna est nommée professeure de piano à l’université de Split en Croatie. Elle se produit avec l’Orchestre Philharmonique Plovdiv à Zagreb. Elle donne des concerts également en Russie et en Angleterre.
En 2013, Anna s’établit en Suisse où elle continue ses activités de concertiste et de pédagogue. Elle enseigne au conservatoire de Sion et à l’École de musique de Leysin (EMLO). Elle collabore en soliste avec l’Orchestre Sinfonietta de Genève et joue dans les plusieurs ensembles de musique de chambre. Depuis 2018, elle est membre de l’Association des Concerts de Savigny.