Tassilo Probst naît à Münich, le 22 juin 2002. Il reçoit sa première leçon de violon à l’âge de quatre ans, et se forme par le biais de la méthode Suzuki. En 2015, il devient l’élève privé du professeur David Frühwirth et intègre la Hochschule für Musik und Theater de sa ville natale. Il y débute par le programme préprofessionnel auprès de Sonja Korkeala puis d’Ingolf Turban, avec lequel il débute son Bachelor en 2019. Tassilo a également fréquenté de nombreuses masterclasses, dont celles d’Ana Chumachenko, de Pierre Amoyal, de Boris Kuschnir ou de Christoph Poppen.
Tassilo Probst a remporté à de multiples reprises le premier prix du Concours National Jugend Musiziert ; en 2019, il est le plus jeune finaliste du Concours International Louis Spohr pour les jeunes violonistes, et y obtient la seconde place ; la même année, il reçoit le prix du public et le deuxième prix de la Compétition August Everding de Münich, où il est également le plus jeune participant.
Tassilo joue un violon Giovanni Grancino de 1690, généreusement mis à sa disposition par la Deutsche Stiftung Musikleben.